Equivariant quantum circuits for learning on weighted graphs

要約

タイトル：重み付きグラフ上の学習に対する同変性を持つ量子回路

要約：
– バリアション量子アルゴリズムは、近い将来の量子ハードウェアで優位性を持つ最有力候補である。
– 特定の問題を解決するためにパラメータ化された量子回路をトレーニングする場合、アンサッツの選択はアルゴリズムの学習性とパフォーマンスを決定する最も重要な要素の1つである。
– しかし、量子機械学習（QML）では、トレーニングデータ構造に基づいてモチベーションを与えられたアンサッツに関する文献が乏しい。
– 本研究では、ノード置換の同変性を尊重した、重み付きグラフ上の学習タスクのためのアンサッツを導入する。
– 複雑な学習タスクであるニューラル組合せ最適化において、我々のモデルの性能を解析的におよび数値的に評価し、我々の結果は同変性を保存するアンサッツがQMLで成功するための鍵であることを補強する。

要約(オリジナル)

Variational quantum algorithms are the leading candidate for advantage on near-term quantum hardware. When training a parametrized quantum circuit in this setting to solve a specific problem, the choice of ansatz is one of the most important factors that determines the trainability and performance of the algorithm. In quantum machine learning (QML), however, the literature on ansatzes that are motivated by the training data structure is scarce. In this work, we introduce an ansatz for learning tasks on weighted graphs that respects an important graph symmetry, namely equivariance under node permutations. We evaluate the performance of this ansatz on a complex learning task, namely neural combinatorial optimization, where a machine learning model is used to learn a heuristic for a combinatorial optimization problem. We analytically and numerically study the performance of our model, and our results strengthen the notion that symmetry-preserving ansatzes are a key to success in QML.

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