Searching for ribbons with machine learning

要約

タイトル：機械学習を用いたリボン探索
要約：
・位相学の問題である、結び目がリボンディスクを境界としているかどうかの問題に対してベイジアン最適化と強化学習を適用する。
・結び目がリボンディスクを境界としているかどうかの問題は、4次元平滑ポアンカレ予想を反証するためのアプローチに関連する問題であり、このプログラムを使用することで、多くの反証の可能性を除外することができる。
・また、プログラムは、70交差以下の多くのリボン結び目を検出することにも成功している。

要約(オリジナル)

We apply Bayesian optimization and reinforcement learning to a problem in topology: the question of when a knot bounds a ribbon disk. This question is relevant in an approach to disproving the four-dimensional smooth Poincar\’e conjecture; using our programs, we rule out many potential counterexamples to the conjecture. We also show that the programs are successful in detecting many ribbon knots in the range of up to 70 crossings.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI