Compositional Probabilistic and Causal Inference using Tractable Circuit Models

要約

【タイトル】トラクタブル回路モデルを用いた合成確率的因果推論

【要約】
– 確率的回路（PCs）は、その構造的特性に依存する効率的な推論ルーティンを有する可能性があるトラクタブルな確率モデルの一種である。
– 本論文では、構造化分解可能なPCsにおける（周辺）決定論の新しい構造的定式化であるmd-vtreesを紹介する。これは、従来提案されてきた確率的文明決定図などのクラスを一般化したものである。
– 重要なのは、md-vtreesを使用して、周辺化、乗算、逆数などの基本的な確率操作の任意の合成として表現される高度な推論クエリに対して、トラクタブル性の条件と効率的なアルゴリズムを妥当かつ汎用的な方法で導出できることを示すことである。
– 特に、PC上のバックドア調整などの因果推論クエリに対して最初のポリタイムアルゴリズムを導出する。
– フレームワークの実用的な具体化として、md-vtreesを使用した新しいPCアーキテクチャであるMDNetsを提案し、因果推論への適用を実証する。

要約(オリジナル)

Probabilistic circuits (PCs) are a class of tractable probabilistic models, which admit efficient inference routines depending on their structural properties. In this paper, we introduce md-vtrees, a novel structural formulation of (marginal) determinism in structured decomposable PCs, which generalizes previously proposed classes such as probabilistic sentential decision diagrams. Crucially, we show how mdvtrees can be used to derive tractability conditions and efficient algorithms for advanced inference queries expressed as arbitrary compositions of basic probabilistic operations, such as marginalization, multiplication and reciprocals, in a sound and generalizable manner. In particular, we derive the first polytime algorithms for causal inference queries such as backdoor adjustment on PCs. As a practical instantiation of the framework, we propose MDNets, a novel PC architecture using md-vtrees, and empirically demonstrate their application to causal inference.

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