Designing Nonlinear Photonic Crystals for High-Dimensional Quantum State Engineering

要約

タイトル：高次元量子状態エンジニアリングのための非線形光子結晶の設計

要約：
– 本論文は、量子光学における自発的媒質分解（SPDC）を通じたD次元キューダイト状態の生成に対する新しい物理制約付き微分可能アプローチを提案する。
– SPDCハミルトニアンの下で進化する物理過程の本来の確率的性質による制限を回避するために、我々はその進化に関する一連の確率的動的方程式を組み込む。
– 我々は、構造化された非線形光子結晶（NLPCs）と形状の整ったポンプビームを設計することによって、当該モデルの有効性を実証し、空間次元の最大限に結びつけられた完全に連立した状態を生成する方法を理論的に実証する。
– NLPC構造の学習は、任意の量子状態の形状と制御の可能な新たな手段を提供し、生成された状態のすべて光学的コヒーレントな制御を可能にするものとして期待される。
– 本アプローチは、薄いメタサーフェスへの拡張が可能であり、スーパーフルードや超伝導体など、同様のハミルトニアン構造を共有する他の量子システムへの応用が考えられる。

要点：
– 量子光学における自発的媒質分解（SPDC）を通じたD次元キューダイト状態の生成に対する新しい物理制約付き微分可能アプローチを提案する。
– 物理過程の本来の確率的性質を回避するために、確率的動的方程式を組み込む。
– 構造化された非線形光子結晶（NLPCs）と形状の整ったポンプビームを設計することによって、最大限に結びつけられた完全に連立した状態を生成する方法を理論的に実証する。
– NLPC構造の学習は、任意の量子状態の形状と制御の可能な新たな手段を提供し、生成された状態のすべて光学的コヒーレントな制御を可能にするものとして期待される。
– 本アプローチは、薄いメタサーフェスへの拡張が可能であり、スーパーフルードや超伝導体など、同様のハミルトニアン構造を共有する他の量子システムへの応用が考えられる。

要約(オリジナル)

We propose a novel, physically-constrained and differentiable approach for the generation of D-dimensional qudit states via spontaneous parametric down-conversion (SPDC) in quantum optics. We circumvent any limitations imposed by the inherently stochastic nature of the physical process and incorporate a set of stochastic dynamical equations governing its evolution under the SPDC Hamiltonian. We demonstrate the effectiveness of our model through the design of structured nonlinear photonic crystals (NLPCs) and shaped pump beams; and show, theoretically and experimentally, how to generate maximally entangled states in the spatial degree of freedom. The learning of NLPC structures offers a promising new avenue for shaping and controlling arbitrary quantum states and enables all-optical coherent control of the generated states. We believe that this approach can readily be extended from bulky crystals to thin Metasurfaces and potentially applied to other quantum systems sharing a similar Hamiltonian structures, such as superfluids and superconductors.

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