Bayesian Causal Inference in Doubly Gaussian DAG-probit Models

要約

タイトル：重複ガウスDAG-probitモデルにおけるベイジアン因果推論

要約：
– 観察データにおいて、2つのグループに対して、二値反応変数と共変量のセットをモデル化することを考える。
– グルーピング変数は混同変数（治療と結果の共通原因）、性別、事例/対照、民族性などである可能性がある。
– 共変量と二値潜在変数が与えられた場合、共通パラメータを共有しながら2つの有向非循環グラフ(DAG)を構築することを目的とする。
– 変数を表すノードのセットは両グループで同じであるが、変数間の因果関係を表す有向エッジは異なる可能性がある。
– 各グループについて、各ノードの効果サイズを推定する。
– DAGに従って、各グループはガウス分布に従うと仮定する。
– DAGのマルコフ性により、親ノードが与えられた場合、DAGの結合分布は条件付き独立であるとする。
– 2つのグループの下でのガウスDAG-probitモデルという概念を導入し、それによって重複ガウスDAG-probitモデルを提案する。
– DAGのスケルトンとモデルパラメーターを推定するには、MCMC法を用いて重複ガウスDAG-probitモデルの事後分布からサンプルを取得する。
– 包括的なシミュレーション実験を用いて提案手法を検証し、2つの実データセットに適用した。
– さらに、因果関係の領域で提案されたグループ変数の価値を示すために、よく知られた実験的研究を用いて実データ解析の結果を検証した。

要約(オリジナル)

We consider modeling a binary response variable together with a set of covariates for two groups under observational data. The grouping variable can be the confounding variable (the common cause of treatment and outcome), gender, case/control, ethnicity, etc. Given the covariates and a binary latent variable, the goal is to construct two directed acyclic graphs (DAGs), while sharing some common parameters. The set of nodes, which represent the variables, are the same for both groups but the directed edges between nodes, which represent the causal relationships between the variables, can be potentially different. For each group, we also estimate the effect size for each node. We assume that each group follows a Gaussian distribution under its DAG. Given the parent nodes, the joint distribution of DAG is conditionally independent due to the Markov property of DAGs. We introduce the concept of Gaussian DAG-probit model under two groups and hence doubly Gaussian DAG-probit model. To estimate the skeleton of the DAGs and the model parameters, we took samples from the posterior distribution of doubly Gaussian DAG-probit model via MCMC method. We validated the proposed method using a comprehensive simulation experiment and applied it on two real datasets. Furthermore, we validated the results of the real data analysis using well-known experimental studies to show the value of the proposed grouping variable in the causality domain.

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