Accelerating Globally Optimal Consensus Maximization in Geometric Vision

要約

タイトル：ジオメトリックビジョンにおけるグローバル最適なコンセンサス 最大化の加速化

要約：

-　グローバル最適な解を見つけることができるブランチ・アンド・バウンドに基づくコンセンサス 最大化は、アウトライアが影響を与えるジオメトリック問題の解決に非常に有用である。
-　しかしながら、この方法は問題の次元に比例して指数関数的に計算量が増加するため、実用的なシナリオでの適用はしばしば制限されている。
-　本研究では、n 次元問題に対して n-1 次元空間をブランチすることができる新しい一般的な手法を提案する。
-　各バウンド計算では、効率的な間隔刺し抜き手法を適用することで、残りの自由度をグローバル最適に解決することができる。
-　各インターバルの導出は、ソート問題を解決する必要があるため、より困難であるが、実際にはインターバルの数が少なく、より厳しいバウンドが得られるため、必要な総イテレーション数が大幅に減少する。
-　アプローチの概要とともに、カメラリセクション、相対カメラポーズ推定、およびポイントセットレジストレーションという3つの基本的なジオメトリックコンピュータービジョンの問題への適用を説明する。
-　詳細なテストにより、オンラインアプリケーションシナリオでグローバル最適コンセンサス 最大化の実行可能性を高めることができ、2桁を超える著しい高速化が実証された。

要約(オリジナル)

Branch-and-bound-based consensus maximization stands out due to its important ability of retrieving the globally optimal solution to outlier-affected geometric problems. However, while the discovery of such solutions caries high scientific value, its application in practical scenarios is often prohibited by its computational complexity growing exponentially as a function of the dimensionality of the problem at hand. In this work, we convey a novel, general technique that allows us to branch over an $n-1$ dimensional space for an n-dimensional problem. The remaining degree of freedom can be solved globally optimally within each bound calculation by applying the efficient interval stabbing technique. While each individual bound derivation is harder to compute owing to the additional need for solving a sorting problem, the reduced number of intervals and tighter bounds in practice lead to a significant reduction in the overall number of required iterations. Besides an abstract introduction of the approach, we present applications to three fundamental geometric computer vision problems: camera resectioning, relative camera pose estimation, and point set registration. Through our exhaustive tests, we demonstrate significant speed-up factors at times exceeding two orders of magnitude, thereby increasing the viability of globally optimal consensus maximizers in online application scenarios.

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