RED-PSM: Regularization by Denoising of Partially Separable Models for Dynamic Imaging

要約

タイトル：RED-PSM：ダイナミックイメージングのための部分的に分離可能なモデルのノイズ除去による正則化

要約：
– ダイナミックイメージングは、時変の2Dまたは3Dオブジェクトを、アンダーサンプリングされた測定値を用いて各時間インスタンスで回復することを指します。
– 特にダイナミックトモグラフィの場合、一度に一つのビュー角度で一つの投影しか利用できないため、この問題は極めて不十分になります。
– 本研究では、この難しいイメージング問題に対処するために、2つの強力なテクニックを組み合わせたアプローチであるRED-PSMを提案しています。
– 1つ目は、部分的に分離可能なモデルであり、空間的・時間的オブジェクトの低ランク事前分布を効率的に導入するために使用されてきました。
– 2つ目は、最近の正則化によるノイズ除去（RED）であり、異なる逆問題の状態の良いイメージノイズリダクションアルゴリズムの印象的なパフォーマンスを利用する柔軟なフレームワークを提供します。
– 我々はREDと部分的に分離可能な目的関数、変数分割とADMMによる最適化スキームを提案し、収束性を証明し、最適性条件を満たす定常点に対応する値を持つ収束を実現します。
– 収束は、特定の投影領域ベースの初期化によって加速されます。
– 我々は学習したイメージノイズリダクサーを用いて、最近のディーププライヤーベースの方法TD-DIPと比較することで、提案したRED-PSMの性能と計算上の改善を実証します。

要約(オリジナル)

Dynamic imaging addresses the recovery of a time-varying 2D or 3D object at each time instant using its undersampled measurements. In particular, in the case of dynamic tomography, only a single projection at a single view angle may be available at a time, making the problem severely ill-posed. In this work, we propose an approach, RED-PSM, which combines for the first time two powerful techniques to address this challenging imaging problem. The first, are partially separable models, which have been used to efficiently introduce a low-rank prior for the spatio-temporal object. The second is the recent Regularization by Denoising (RED), which provides a flexible framework to exploit the impressive performance of state-of-the-art image denoising algorithms, for various inverse problems. We propose a partially separable objective with RED and an optimization scheme with variable splitting and ADMM, and prove convergence of our objective to a value corresponding to a stationary point satisfying the first order optimality conditions. Convergence is accelerated by a particular projection-domain-based initialization. We demonstrate the performance and computational improvements of our proposed RED-PSM with a learned image denoiser by comparing it to a recent deep-prior-based method TD-DIP.

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