Neural Vector Fields for Implicit Surface Representation and Inference

要約

タイトル：ニューラルベクトルフィールドによる暗黙表面表現と推論
要約：

– 3D形状の表現と学習において、最近では暗黙的フィールドが増加し、正負符号付き距離フィールドおよび占有フィールドが依然として好ましい表現であることが示されています。
– ニューラルネットワークを用いて、すべてのクラスの形状を表現することを目的として、いくつかの変化とトレーニング原則が提案されています。
– 本論文では、3D空間の単位ベクトルを考慮した新しい表現を開発し、ベクトルフィールド（VF）と呼びます。それぞれの点において、VFは表面に最も近い点に向かって指向しています。
– VFは容易に表面密度に変換できることが理論的に証明されており、標準的な表現と異なり、VFは表面の重要な物理特性である法線を直接符号化しています。
– さらに、VF表現の利点を示し、複数のデータセットでその方法を比較しました。ShapeNetを含むデータセットで、提案された新しいニューラル暗黙的フィールドは、他の標準的な方法を上回る形状の表現精度を示しました。

要約(オリジナル)

Implicit fields have recently shown increasing success in representing and learning 3D shapes accurately. Signed distance fields and occupancy fields are decades old and still the preferred representations, both with well-studied properties, despite their restriction to closed surfaces. With neural networks, several other variations and training principles have been proposed with the goal to represent all classes of shapes. In this paper, we develop a novel and yet a fundamental representation considering unit vectors in 3D space and call it Vector Field (VF): at each point in $\mathbb{R}^3$, VF is directed at the closest point on the surface. We theoretically demonstrate that VF can be easily transformed to surface density by computing the flux density. Unlike other standard representations, VF directly encodes an important physical property of the surface, its normal. We further show the advantages of VF representation, in learning open, closed, or multi-layered as well as piecewise planar surfaces. We compare our method on several datasets including ShapeNet where the proposed new neural implicit field shows superior accuracy in representing any type of shape, outperforming other standard methods. Code is available at https://github.com/edomel/ImplicitVF.

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