Initialization Approach for Nonlinear State-Space Identification via the Subspace Encoder Approach

要約

タイトル：サブスペースエンコーダー法による非線形状態空間同定の初期化手法

要約：
– SUBNETニューラルネットワークアーキテクチャは、入出力データから非線形状態空間モデルを同定するために開発されました。
– これを達成するために、ロールアウトされた非線形状態空間方程式と状態エンコーダ機能が組み合わされ、両方がニューラルネットワークでパラメータ化されます。
– エンコーダ機能は、過去の入出力データから現在の状態を再構成するために導入されます。したがって、ロールアウトされた状態空間モデルの順方向シミュレーションが可能になります。
– このアプローチは、高精度かつ一貫したモデル推定を提供することが示されていますが、トレーニングプロセスの効率的な初期化により収束を大幅に改善することができます。
– この論文では、Best Linear Approximation（BLA）を使用したサブスペースエンコーダーアプローチの初期化に焦点を当てています。
– BLAにより提供される状態空間行列とその関連する再構成可能性マップを使用して、ネットワークの状態遷移部分とエンコーダを初期化します。
– 改善された初期化スキームのパフォーマンスは、Wiener-Hammersteinシミュレーション例とベンチマークデータセットで評価されます。
– 結果は、弱非線形システムの場合、線形再構成可能性マップに基づく提案された初期化がより速い収束とより良いモデル品質をもたらすことを示しています。

要約(オリジナル)

The SUBNET neural network architecture has been developed to identify nonlinear state-space models from input-output data. To achieve this, it combines the rolled-out nonlinear state-space equations and a state encoder function, both parameterised as neural networks The encoder function is introduced to reconstruct the current state from past input-output data. Hence, it enables the forward simulation of the rolled-out state-space model. While this approach has shown to provide high-accuracy and consistent model estimation, its convergence can be significantly improved by efficient initialization of the training process. This paper focuses on such an initialisation of the subspace encoder approach using the Best Linear Approximation (BLA). Using the BLA provided state-space matrices and its associated reconstructability map, both the state-transition part of the network and the encoder are initialized. The performance of the improved initialisation scheme is evaluated on a Wiener-Hammerstein simulation example and a benchmark dataset. The results show that for a weakly nonlinear system, the proposed initialisation based on the linear reconstructability map results in a faster convergence and a better model quality.

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