Sound and Relatively Complete Belief Hoare Logic for Statistical Hypothesis Testing Programs

要約

タイトル：統計的仮説検定プログラムのための音韻と比較的完全な信念Hoare論理

要約：
この論文では、統計的推論の要件を正式に記述し、プログラムが適切に統計的方法を使用しているかどうかを確認するための新しいアプローチを提案しています。具体的には、統計的仮説検定を通じて獲得された統計的信念を形式化し、推論するために信念Hoare論理（BHL）を定義しています。このプログラム論理は、仮説検定のためのKripkeモデルに相対的に完全で、音であることを示しています。BHLは、仮説検定に関する実用的な問題の推論に役立つことをいくつかの例で示します。私たちのフレームワークでは、仮説検定を通じて統計的信念を獲得する際の事前信念の重要性を明確にし、プログラム論理の内外で統計的推論の正当化の全体像について議論します。

要点：

– 統計的仮説検定プログラムのための信念Hoare論理（BHL）を提案する
– BHLは、仮説検定のためのKripkeモデルに相対的に完全で、音であることを示す
– BHLは、実用的な問題の推論に役立つことをいくつかの例で示す
– 事前信念の重要性を明確にする
– プログラム論理の内外で統計的推論の正当化の全体像について議論する

要約(オリジナル)

We propose a new approach to formally describing the requirement for statistical inference and checking whether a program uses the statistical method appropriately. Specifically, we define belief Hoare logic (BHL) for formalizing and reasoning about the statistical beliefs acquired via hypothesis testing. This program logic is sound and relatively complete with respect to a Kripke model for hypothesis tests. We demonstrate by examples that BHL is useful for reasoning about practical issues in hypothesis testing. In our framework, we clarify the importance of prior beliefs in acquiring statistical beliefs through hypothesis testing, and discuss the whole picture of the justification of statistical inference inside and outside the program logic.

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