Proximal methods for point source localisation

要約

【タイトル】
ポイントソースの位置特定のためのプロキシマル法

【要約】
・ポイントソース特定は、測定値のLassoタイプ問題として一般的にモデル化されます。
・しかし、Radon測度の空間などの非ヒルベルト空間における最適化手法は、ヒルベルト空間よりも発展していません。
・ポイントソースの位置特定のためのほとんどの数値アルゴリズムは、Frank-Wolfe条件付き勾配法に基づいています。この方法には、特別な収束理論が開発されています。
・本論文では、プロキシマルタイプの手法のRadon測度空間への拡張を開発しました。これには、フォワード・バックワード分割、その慣性バージョン、プライマル・デュアルプロキシマル分割が含まれます。各手法の収束証明は、標準的なパターンに従っています。
・これらの手法の数値効率を実証しました。

要約(オリジナル)

Point source localisation is generally modelled as a Lasso-type problem on measures. However, optimisation methods in non-Hilbert spaces, such as the space of Radon measures, are much less developed than in Hilbert spaces. Most numerical algorithms for point source localisation are based on the Frank-Wolfe conditional gradient method, for which ad hoc convergence theory is developed. We develop extensions of proximal-type methods to spaces of measures. This includes forward-backward splitting, its inertial version, and primal-dual proximal splitting. Their convergence proofs follow standard patterns. We demonstrate their numerical efficacy.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI