On the universal approximation property of radial basis function neural networks

要約

タイトル：径領域基底関数ニューラルネットワークの普遍近似特性について

要約：
– 新しいクラスのRBF（径領域基底関数）ニューラルネットワークについて考えます。
– このネットワークにおいて、平滑化因子がシフトに置き換えられています。
– 活性化関数に特定の条件がある場合、これらのネットワークは$d$次元ユークリッド空間の任意のコンパクト部分集合上の連続多変数関数を近似することができることを証明します。
– 有限個の固定セントロイドを持つRBFネットワークについては、任意の精度で近似するための条件を説明します。

要約(オリジナル)

In this paper we consider a new class of RBF (Radial Basis Function) neural networks, in which smoothing factors are replaced with shifts. We prove under certain conditions on the activation function that these networks are capable of approximating any continuous multivariate function on any compact subset of the $d$-dimensional Euclidean space. For RBF networks with finitely many fixed centroids we describe conditions guaranteeing approximation with arbitrary precision.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, OpenAI