Learning-based Design of Luenberger Observers for Autonomous Nonlinear Systems

要約

タイトル： 自律非線形システムのLuenbergerオブザーバーの学習ベースの設計

要約：
– 非線形システムのLuenbergerオブザーバーの設計には、システムを漸近的に安定で、出力が注入されるまで直線的になる別の座標系に変換することが含まれ、その後、オブザーバーは変換マップを逆に転倒させシステムの状態を元の座標で推定する。
– しかしながら、適切な単射変換を見つけること自体が、一般的な非線形システムに対して主要な課題であり、その逆数を導出することも困難である。
– 我々は、物理学に精通した教師ありのニューラルネットワークを使用して、変換とその逆数の両方を近似する新しいアプローチを提案する。 我々の方法は、現代の方法に比べて優れた汎化性能を示し、ニューラルネットワークの近似エラーやシステムの不確実性に対して堅牢性を示している。

要約(オリジナル)

Designing Luenberger observers for nonlinear systems involves the challenging task of transforming the state to an alternate coordinate system, possibly of higher dimensions, where the system is asymptotically stable and linear up to output injection. The observer then estimates the system’s state in the original coordinates by inverting the transformation map. However, finding a suitable injective transformation whose inverse can be derived remains a primary challenge for general nonlinear systems. We propose a novel approach that uses supervised physics-informed neural networks to approximate both the transformation and its inverse. Our method exhibits superior generalization capabilities to contemporary methods and demonstrates robustness to both neural network’s approximation errors and system uncertainties.

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arxiv.jp, OpenAI