Iterated Block Particle Filter for High-dimensional Parameter Learning: Beating the Curse of Dimensionality

要約

タイトル：高次元パラメータ学習のための繰り返しブロック粒子フィルター：次元呪いを克服する

要約：
– 高次元、一部観測された、非線形確率プロセスにおけるパラメータ学習は方法論的な課題である。
– 空間的時間的疾患伝播システムは、オープンな推論問題を引き起こすことがある。
– 汎用状態空間モデル上で、グラフ構造、また状態空間、測定、遷移密度も含めて高次元パラメータを学習するための、繰り返しブロック粒子フィルターアルゴリズム（IBPF）を提案する。
– 次元呪い（COD）、アルゴリズム収束、および尤度最大化の理論的パフォーマンス保証が得られる。
– 麻疹伝播の高度に非線形で非ガウスの空間時間モデルにおいて、繰り返しアンサンブルカルマンフィルターアルゴリズムは効果がなく、繰り返しフィルタリングアルゴリズムはCODに苦しんでいるが、IBPFアルゴリズムはさまざまな実験において、一貫して異なる指標でCODを打ち破ることができる。

要約(オリジナル)

Parameter learning for high-dimensional, partially observed, and nonlinear stochastic processes is a methodological challenge. Spatiotemporal disease transmission systems provide examples of such processes giving rise to open inference problems. We propose the iterated block particle filter (IBPF) algorithm for learning high-dimensional parameters over graphical state space models with general state spaces, measures, transition densities and graph structure. Theoretical performance guarantees are obtained on beating the curse of dimensionality (COD), algorithm convergence, and likelihood maximization. Experiments on a highly nonlinear and non-Gaussian spatiotemporal model for measles transmission reveal that the iterated ensemble Kalman filter algorithm (Li et al. (2020)) is ineffective and the iterated filtering algorithm (Ionides et al. (2015)) suffers from the COD, while our IBPF algorithm beats COD consistently across various experiments with different metrics.

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