Sasaki Metric for Spline Models of Manifold-Valued Trajectories

要約

タイトル：SplineモデルのためのSasaki Metric

要約：
– manifold-valued measurementsを分析するためのspatiotemporalフレームワークを提案する
– 固有かつ計算効率の良いRiemannian階層モデルを使用することができる
– 回帰を利用して、複合B\’ezier splineでRiemannian manifold内の離散軌跡を表現する
– 軌跡を比較するためにSasaki metricによって誘導された自然なmetricを提案する
– グループごとの傾向として平均軌跡を推定する
– ハリケーンの軌跡において、定性的・定量的な実験によって、このフレームワークを最新の手法と比較し、スプラインベースのアプローチが軌跡の強度分類において優れていることを実証する。

要約(オリジナル)

We propose a generic spatiotemporal framework to analyze manifold-valued measurements, which allows for employing an intrinsic and computationally efficient Riemannian hierarchical model. Particularly, utilizing regression, we represent discrete trajectories in a Riemannian manifold by composite B\’ ezier splines, propose a natural metric induced by the Sasaki metric to compare the trajectories, and estimate average trajectories as group-wise trends. We evaluate our framework in comparison to state-of-the-art methods within qualitative and quantitative experiments on hurricane tracks. Notably, our results demonstrate the superiority of spline-based approaches for an intensity classification of the tracks.

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arxiv.jp, OpenAI