Information-theoretic limitations of data-based price discrimination

要約

タイトル：データに基づく価格差別の情報理論的な制限

要約：

この論文は、継続的な共変量を持つランダムサンプルの評価と共変量データに基づく、第三種の価格差別（3PD）を調査している。また、ここでのデータの分布は、セラーには未知である。

この論文の主な結果は以下の2つである。

– 最初の結果は、価格戦略に依存しないものであり、真の分布の3PDと均一価格における、収益の生成における、データに基づく価格設定戦略の情報理論的な制限を明らかにしている。
– 2つ目の結果は、$K$-markets実証収益最大化（ERM）戦略を提案し、$K$-markets ERMと均一ERM戦略が、各々真の分布の3PDと均一価格の最適解で生成された収益に収束する最適な収益率を実現することを示している。

理論的、数値的な結果から、サンプルサイズが十分小さい場合、均一（即ち、「1」市場）ERM戦略は、$K$-markets ERM戦略よりも大きな収益を生み出すと考えられる。逆に、サンプルサイズが大きい場合は、$K$-markets ERM戦略の方が大きな収益を生み出すようになると考えられる。

要約(オリジナル)

This paper studies third-degree price discrimination (3PD) based on a random sample of valuation and covariate data, where the covariate is continuous, and the distribution of the data is unknown to the seller. The main results of this paper are twofold. The first set of results is pricing strategy independent and reveals the fundamental information-theoretic limitation of any data-based pricing strategy in revenue generation for two cases: 3PD and uniform pricing. The second set of results proposes the $K$-markets empirical revenue maximization (ERM) strategy and shows that the $K$-markets ERM and the uniform ERM strategies achieve the optimal rate of convergence in revenue to that generated by their respective true-distribution 3PD and uniform pricing optima. Our theoretical and numerical results suggest that the uniform (i.e., $1$-market) ERM strategy generates a larger revenue than the $K$-markets ERM strategy when the sample size is small enough, and vice versa.

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