Estimating truncation effects of quantum bosonic systems using sampling algorithms

要約

タイトル：サンプリングアルゴリズムを用いた量子ボソン系の切り捨て効果の推定

要約：

– 量子コンピュータでボソンをシミュレーションするには、無限次元のヒルベルト空間を有限次元に切り捨てる必要がある。
– 実用的な量子アプリケーションを探求する上で、切り捨て誤差にどの程度の影響があるかを把握することが重要である。
– 一般に、正確な量子コンピュータがないと誤差を推定することは容易ではない。
– 本研究では、古典的なデバイスであるマルコフ連鎖モンテカルロを用いることで、現在利用可能な計算リソースでこの課題に対処できることを示した。
– 2次元格子上のスカラー場理論に適用することで、従来の対角化手法では実現不可能なサイズのシミュレーションを行った。
– この手法は、実際の量子シミュレーションに必要なリソースを推定するために使用できるだけでなく、対応する量子シミュレーションの結果の妥当性を検証するためにも使用できる。

要約(オリジナル)

To simulate bosons on a qubit- or qudit-based quantum computer, one has to regularize the theory by truncating infinite-dimensional local Hilbert spaces to finite dimensions. In the search for practical quantum applications, it is important to know how big the truncation errors can be. In general, it is not easy to estimate errors unless we have a good quantum computer. In this paper we show that traditional sampling methods on classical devices, specifically Markov Chain Monte Carlo, can address this issue with a reasonable amount of computational resources available today. As a demonstration, we apply this idea to the scalar field theory on a two-dimensional lattice, with a size that goes beyond what is achievable using exact diagonalization methods. This method can be used to estimate the resources needed for realistic quantum simulations of bosonic theories, and also, to check the validity of the results of the corresponding quantum simulations.

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