An interpretable neural network-based non-proportional odds model for ordinal regression with continuous response

要約

タイトル：連続反応を含む順序回帰のためのインタープリタブルなニューラルネットワークベースの非比例オッズモデル

要約：
– 本論文は、反応変数が離散的なだけでなく連続的な値を取ることができ、予測する序数的な反応に応じて回帰係数が異なる順序回帰のためのインタープリタブルなニューラルネットワークベースの非比例オッズモデル（N$^3$POM）を提案している。
– 従来のアプローチとは異なり、離散的な反応から直接線形係数を推定するのではなく、反応を入力として線形係数を出力する非線形ニューラルネットワークをトレーニングする。ニューラルネットワークのおかげで、N$^3$POMは従来の順序回帰の解釈性を保ちつつ柔軟性を持つことができる。
– 我々は、予測される条件付き累積確率（CCP）が、共変量空間の特定の領域において局所的に単調性の制約を満たす十分な条件を示し、適切にニューラルネットワークをトレーニングするための単調性保存確率的アルゴリズム（MPS）を提供する。

要約(オリジナル)

This paper proposes an interpretable neural network-based non-proportional odds model (N$^3$POM) for ordinal regression, where the response variable can take not only discrete but also continuous values, and the regression coefficients vary depending on the predicting ordinal response. In contrast to conventional approaches estimating the linear coefficients of regression directly from the discrete response, we train a non-linear neural network that outputs the linear coefficients by taking the response as its input. By virtue of the neural network, N$^3$POM may have flexibility while preserving the interpretability of the conventional ordinal regression. We show a sufficient condition so that the predicted conditional cumulative probability~(CCP) satisfies the monotonicity constraint locally over a user-specified region in the covariate space; we also provide a monotonicity-preserving stochastic (MPS) algorithm for training the neural network adequately.

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