MAgNET: A Graph U-Net Architecture for Mesh-Based Simulations

要約

多くの最先端のアプリケーションでは、忠実度の高い計算モデルは遅すぎて実用的ではないことが判明したため、はるかに高速な代理モデルに置き換えられています。
最近では、ディープ ラーニング技術は、そのような予測を加速する上でますます重要になっています。
しかし、より大きく、より複雑な問題に直面すると、彼らは動揺する傾向があります。
したがって、この作業では、MAGNET: Multi-channel Aggregation Network を紹介します。これは、任意の構造の大次元データ (グラフ データ) を操作するように設計された新しい幾何学的ディープ ラーニング フレームワークです。
MAgNET は、畳み込みニューラル ネットワークにおけるマルチチャネル ローカル操作の概念を任意の非グリッド入力に一般化した MAg (Multichannel Aggregation) 操作に基づいて構築されています。
MAg レイヤーは、提案された新しいグラフ プーリング/アンプーリング操作とインターリーブされて、堅牢で任意の複雑なメッシュを処理できるグラフ U-Net アーキテクチャを形成し、大次元のグラフ構造データで教師あり学習を効率的に実行します。
いくつかの非線形有限要素シミュレーションに対する MAgNET の予測機能を実証し、将来の研究を容易にするオープンソースのデータセットとコードを提供します。

要約(オリジナル)

In many cutting-edge applications, high-fidelity computational models prove too slow to be practical and are thus replaced by much faster surrogate models. Recently, deep learning techniques have become increasingly important in accelerating such predictions. However, they tend to falter when faced with larger and more complex problems. Therefore, this work introduces MAgNET: Multi-channel Aggregation Network, a novel geometric deep learning framework designed to operate on large-dimensional data of arbitrary structure (graph data). MAgNET is built upon the MAg (Multichannel Aggregation) operation, which generalizes the concept of multi-channel local operations in convolutional neural networks to arbitrary non-grid inputs. The MAg layers are interleaved with the proposed novel graph pooling/unpooling operations to form a graph U-Net architecture that is robust and can handle arbitrary complex meshes, efficiently performing supervised learning on large-dimensional graph-structured data. We demonstrate the predictive capabilities of MAgNET for several non-linear finite element simulations and provide open-source datasets and codes to facilitate future research.

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