Learning dynamical systems: an example from open quantum system dynamics

要約

動的システムをデータから学習するように設計された機械学習アルゴリズムを使用して、観察された動的を予測、制御、解釈できます。
この作業では、オープン量子システムのダイナミクスのコンテキストで、そのようなアルゴリズムの 1 つ、つまり Koopman オペレーター学習の使用を例示します。
ディフェージング ゲートと組み合わせた小さなスピン チェーンのダイナミクスを研究し、Koopman オペレーター学習が、密度行列の進化だけでなく、システムに関連付けられているすべての物理観測量の進化も効率的に学習する方法を示します。
最後に、学習した Koopman 演算子のスペクトル分解を利用して、基になるダイナミクスが従う対称性をデータから直接推測できる方法を示します。

要約(オリジナル)

Machine learning algorithms designed to learn dynamical systems from data can be used to forecast, control and interpret the observed dynamics. In this work we exemplify the use of one of such algorithms, namely Koopman operator learning, in the context of open quantum system dynamics. We will study the dynamics of a small spin chain coupled with dephasing gates and show how Koopman operator learning is an approach to efficiently learn not only the evolution of the density matrix, but also of every physical observable associated to the system. Finally, leveraging the spectral decomposition of the learned Koopman operator, we show how symmetries obeyed by the underlying dynamics can be inferred directly from data.

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