CCuantuMM: Cycle-Consistent Quantum-Hybrid Matching of Multiple Shapes

要約

複数の非剛体変形 3D 形状を組み合わせて一致させることは、困難な $\mathcal{NP}$ 困難な問題です。
完全な一致は必然的にサイクルの一貫性があります。いくつかの形状に沿ったペアごとの点の対応をたどると、元の形状の開始頂点に到達する必要があります。
残念ながら、既存の量子形状マッチング方法は複数の形状をサポートしておらず、サイクルの一貫性はさらに低くなります。
この論文では、未解決の課題に取り組み、3D 形状のマルチマッチングのための最初の量子ハイブリッド アプローチを紹介します。
さらに、サイクル一貫性もあります。
その反復定式化は、最新の断熱量子ハードウェアに許容され、入力形状の総数に比例してスケーリングします。
これらの両方の特性は、$N$ 形状のケースを一連の 3 形状マッチングに縮小することによって達成されます。その派生は、私たちの主な技術的貢献です。
量子アニーリングのおかげで、中間の $\mathcal{NP}$ 困難な目標に対して、低エネルギーで高品質の解が得られます。
ベンチマーク データセットでは、提案されたアプローチは、以前の量子ハイブリッド 2 形状マッチング方法のマルチ形状マッチングへの拡張よりも大幅に優れており、従来のマルチマッチング方法と同等です。

要約(オリジナル)

Jointly matching multiple, non-rigidly deformed 3D shapes is a challenging, $\mathcal{NP}$-hard problem. A perfect matching is necessarily cycle-consistent: Following the pairwise point correspondences along several shapes must end up at the starting vertex of the original shape. Unfortunately, existing quantum shape-matching methods do not support multiple shapes and even less cycle consistency. This paper addresses the open challenges and introduces the first quantum-hybrid approach for 3D shape multi-matching; in addition, it is also cycle-consistent. Its iterative formulation is admissible to modern adiabatic quantum hardware and scales linearly with the total number of input shapes. Both these characteristics are achieved by reducing the $N$-shape case to a sequence of three-shape matchings, the derivation of which is our main technical contribution. Thanks to quantum annealing, high-quality solutions with low energy are retrieved for the intermediate $\mathcal{NP}$-hard objectives. On benchmark datasets, the proposed approach significantly outperforms extensions to multi-shape matching of a previous quantum-hybrid two-shape matching method and is on-par with classical multi-matching methods.

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