要約
過去数年間で、デュアル クォータニオンのアプリケーションは、さまざまな方向に発展しただけでなく、いくつかの分野で刺激的な方法で発展しました。
デュアル クォータニオンは、独自の数学的特性を備えた効率的でコンパクトな記号形式を提供します。
デュアル クォータニオンは現在、ロボティクスやエンジニアリングからコンピュータ グラフィックスやアニメーションまで、研究や実装の多くの側面で一般的に使用されていますが、膨大な潜在的利益をもたらす探索の手段はまだ数多くあります。
この記事は、デュアル クォータニオン ランドスケープの包括的なレビューを提供する最初の記事です。
この調査では、現在および将来の方向性に関する洞察を提供しながら、長年にわたって開発されたデュアルクォータニオンの手法とアプリケーションのレビューを提示します。
この記事は、デュアル クォータニオンの定義とその数学的定式化から始まり、重要な側面 (圧縮やあいまいさなど) について説明します。
この記事の文献レビューは、特定の問題を解決するためのデュアル クォータニオンの適用を管理および視覚化するのに役立つカテゴリに分けられています。
主要な方法を示すタイムラインが提示され、デュアル クォータニオン アプローチが何年にもわたってどのように進歩してきたかが説明されています。
最も一般的なデュアル クォータニオン法について、文献への影響、パフォーマンス、計算コスト、および実際の結果 (関連モデルとの比較) について説明します。
最後に、デュアル クォータニオン手法の限界を示し、将来の研究の方向性を提案します。
要約(オリジナル)
Over the past few years, the applications of dual-quaternions have not only developed in many different directions but has also evolved in exciting ways in several areas. As dual-quaternions offer an efficient and compact symbolic form with unique mathematical properties. While dual-quaternions are now common place in many aspects of research and implementation, such as, robotics and engineering through to computer graphics and animation, there are still a large number of avenues for exploration with huge potential benefits. This article is the first to provide a comprehensive review of the dual-quaternion landscape. In this survey, we present a review of dual-quaternion techniques and applications developed over the years while providing insights into current and future directions. The article starts with the definition of dual-quaternions, their mathematical formulation, while explaining key aspects of importance (e.g., compression and ambiguities). The literature review in this article is divided into categories to help manage and visualize the application of dual-quaternions for solving specific problems. A timeline illustrating key methods is presented, explaining how dual-quaternion approaches have progressed over the years. The most popular dual-quaternion methods are discussed with regard to their impact in the literature, performance, computational cost and their real-world results (compared to associated models). Finally, we indicate the limitations of dual-quaternion methodologies and propose future research directions.
arxiv情報
| 著者 | Benjamin Kenwright |
| 発行日 | 2023-03-26 15:58:39+00:00 |
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