Towards Scalable Physically Consistent Neural Networks: an Application to Data-driven Multi-zone Thermal Building Models

要約

近年、ますます多くのデータが収集されるようになり、データ駆動型モデリング手法の人気が高まっています。
物理的には健全ですが、従来のグレー ボックス モデルは識別とスケーリングが面倒なことが多く、表現力が限られているために正確さが妨げられる可能性があります。
一方、最近では通常ニューラル ネットワーク (NN) に依存している従来のブラック ボックス手法は、データから統計パターンを導出することにより、大規模であっても印象的なパフォーマンスを達成することがよくあります。
ただし、それらは基礎となる物理法則に完全に気づいていないため、実際の物理システムの決定がそれらに基づいている場合、壊滅的な障害につながる可能性があります。
物理的に一貫性のあるニューラル ネットワーク (PCNN) は、これらの前述の問題に対処するために最近開発され、物理的な一貫性を確保しながら、NN を活用して最先端の精度を達成しています。
この作業では、PCNN をスケーリングして建物の温度ダイナミクスをモデル化し、従来のグレー ボックスおよびブラック ボックス手法との完全な比較を提案します。
より正確には、3 つの異なる PCNN 拡張機能を設計することで、アーキテクチャのモジュール性と柔軟性を実証し、物理的な一貫性を正式に証明します。
提示されたケース スタディでは、PCNN が最先端の精度を達成し、構造が制約されているにもかかわらず、従来の NN ベースのモデルよりも優れていることが示されています。
さらに、私たちの調査は、実際には誤解を招く可能性がある、完全に物理学にとらわれないまま、一見良好なパフォーマンスを達成している NN の明確な例を提供します。
このパフォーマンスには計算の複雑さが伴いますが、PCNN は他のすべての物理的に一貫した方法と比較して 17 ～ 35% の精度向上を示し、最先端のパフォーマンスを備えたスケーラブルな物理的に一貫したモデルへの道を開きます。

要約(オリジナル)

With more and more data being collected, data-driven modeling methods have been gaining in popularity in recent years. While physically sound, classical gray-box models are often cumbersome to identify and scale, and their accuracy might be hindered by their limited expressiveness. On the other hand, classical black-box methods, typically relying on Neural Networks (NNs) nowadays, often achieve impressive performance, even at scale, by deriving statistical patterns from data. However, they remain completely oblivious to the underlying physical laws, which may lead to potentially catastrophic failures if decisions for real-world physical systems are based on them. Physically Consistent Neural Networks (PCNNs) were recently developed to address these aforementioned issues, ensuring physical consistency while still leveraging NNs to attain state-of-the-art accuracy. In this work, we scale PCNNs to model building temperature dynamics and propose a thorough comparison with classical gray-box and black-box methods. More precisely, we design three distinct PCNN extensions, thereby exemplifying the modularity and flexibility of the architecture, and formally prove their physical consistency. In the presented case study, PCNNs are shown to achieve state-of-the-art accuracy, even outperforming classical NN-based models despite their constrained structure. Our investigations furthermore provide a clear illustration of NNs achieving seemingly good performance while remaining completely physics-agnostic, which can be misleading in practice. While this performance comes at the cost of computational complexity, PCNNs on the other hand show accuracy improvements of 17-35% compared to all other physically consistent methods, paving the way for scalable physically consistent models with state-of-the-art performance.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google