Semidefinite Relaxations for Robust Multiview Triangulation

要約

確実に最適なロバストなマルチビュー三角形分割のための凸緩和に基づくアプローチを提案します。
この目的のために、最小二乗コスト関数を組み込むことにより、既存の緩和アプローチをロバストではないマルチビュー三角形分割に拡張します。
1 つはエピポーラ制約に基づくもので、もう 1 つは分数再投影制約に基づくものです。
1 つ目は次元が低く、中程度のノイズと外れ値レベルの下ではタイトなままですが、2 つ目は次元が高く、したがって低速ですが、極端なノイズと外れ値レベルの下でもタイトなままです。
広範な実験を通じて、提案されたアプローチにより、かなりのノイズと外れ値の割合が高い場合でも、証明可能な最適な再構成を計算できることを示します。

要約(オリジナル)

We propose an approach based on convex relaxations for certifiably optimal robust multiview triangulation. To this end, we extend existing relaxation approaches to non-robust multiview triangulation by incorporating a least squares cost function. We propose two formulations, one based on epipolar constraints and one based on fractional reprojection constraints. The first is lower dimensional and remains tight under moderate noise and outlier levels, while the second is higher dimensional and therefore slower but remains tight even under extreme noise and outlier levels. We demonstrate through extensive experiments that the proposed approaches allow us to compute provably optimal reconstructions even under significant noise and a large percentage of outliers.

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