Estimating the randomness of quantum circuit ensembles up to 50 qubits

要約

ランダム量子回路は、量子超越性の実証、化学および機械学習用の変分量子アルゴリズム、およびブラックホール情報のコンテキストで利用されてきました。
任意のランダム ユニタリを近似するランダム回路の能力は、その複雑さ、表現可能性、および訓練可能性に影響を与えます。
ランダム回路のこの特性を研究するために、フレームポテンシャル、特定のアンサンブル間の距離、および正確なランダム性を推定するための数値プロトコルを開発します。
私たちのテンソルネットワークベースのアルゴリズムは、浅い回路に対して多項式の複雑さを持ち、CPU と GPU の並列処理を使用して高性能です。
1. Brown-Susskind 予想で述べられているように、複雑さの線形成長を検証するために、ローカルおよび並列のランダム回路を調べます。
2. 変分アルゴリズムのコンテキストにおける表現可能性と不毛のプラトー問題に光を当てるためのハードウェア効率の高い分析。
私たちの研究は、大規模なテンソル ネットワーク シミュレーションが、量子情報科学における未解決の問題に対する重要なヒントを提供できることを示しています。

要約(オリジナル)

Random quantum circuits have been utilized in the contexts of quantum supremacy demonstrations, variational quantum algorithms for chemistry and machine learning, and blackhole information. The ability of random circuits to approximate any random unitaries has consequences on their complexity, expressibility, and trainability. To study this property of random circuits, we develop numerical protocols for estimating the frame potential, the distance between a given ensemble and the exact randomness. Our tensor-network-based algorithm has polynomial complexity for shallow circuits and is high-performing using CPU and GPU parallelism. We study 1. local and parallel random circuits to verify the linear growth in complexity as stated by the Brown-Susskind conjecture, and; 2. hardware-efficient ans\’atze to shed light on its expressibility and the barren plateau problem in the context of variational algorithms. Our work shows that large-scale tensor network simulations could provide important hints toward open problems in quantum information science.

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