Graph Kalman Filters

要約

よく知られているカルマン フィルターは、新しく観測されたシステム出力に関連付けられた新鮮な情報によって、次の状態が更新され、その不確実性が制御された状態空間表現に依存することにより、動的システムをモデル化します。
このホワイト ペーパーでは、文献で初めて、カルマン フィルターと拡張カルマン フィルターを離散時間設定に一般化し、入力、状態、および出力が属性付きグラフとして表され、そのトポロジーと属性が時間と共に変化する可能性があります。
この設定により、出力がベクトルまたはスカラーである場合 (ノード/グラフ レベルのタスク) にフレームワークを適応させることができます。
提案された理論的枠組みの中で、未知の状態遷移と読み出し関数は、下流の予測タスクとともにエンドツーエンドで学習されます。

要約(オリジナル)

The well-known Kalman filters model dynamical systems by relying on state-space representations with the next state updated, and its uncertainty controlled, by fresh information associated with newly observed system outputs. This paper generalizes, for the first time in the literature, Kalman and extended Kalman filters to discrete-time settings where inputs, states, and outputs are represented as attributed graphs whose topology and attributes can change with time. The setup allows us to adapt the framework to cases where the output is a vector or a scalar too (node/graph level tasks). Within the proposed theoretical framework, the unknown state-transition and the readout functions are learned end-to-end along with the downstream prediction task.

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