Eagle: Large-Scale Learning of Turbulent Fluid Dynamics with Mesh Transformers

要約

流体力学の推定は、従来、ナビエストークス方程式を解く数値モデルのシミュレーションと統合によって行われます。これは、計算が複雑で、ハイエンドのハードウェアでも時間がかかります。
これは解決するのが難しいことで有名な問題であり、最近では機械学習、特にグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) と固定ジオメトリを持つ静的シーン内の静的オブジェクトのデータセットでトレーニングおよび評価されたバリアントで対処されています。
既存の作業を複雑に超えて、新しいモデル、方法、およびベンチマークを導入しようとしています。
EAGLE は、3 つの異なるタイプの 600 の異なるシーンで構成される、非線形シーン構造と相互作用する移動する流れ源によって引き起こされる非定常流体力学のシミュレーションから得られる 110 万の 2D メッシュの大規模なデータセットです。
困難な EAGLE データセットで圧力と速度の将来予測を実行するために、新しいメッシュ トランスフォーマーを導入します。
ノード クラスタリング、グラフ プーリング、グローバル アテンションを活用して、既存の GNN メソッドのように多数の反復を必要とせずに、空間的に離れたデータ ポイント間の長期的な依存関係を学習します。
当社のトランスフォーマーは、既存の合成データセットと実際のデータセット、および EAGLE の両方で最先端のパフォーマンスを上回ることを示しています。
最後に、私たちのアプローチが気流に注意を払うことを学習し、複雑な情報を 1 回の反復で統合することを強調します。

要約(オリジナル)

Estimating fluid dynamics is classically done through the simulation and integration of numerical models solving the Navier-Stokes equations, which is computationally complex and time-consuming even on high-end hardware. This is a notoriously hard problem to solve, which has recently been addressed with machine learning, in particular graph neural networks (GNN) and variants trained and evaluated on datasets of static objects in static scenes with fixed geometry. We attempt to go beyond existing work in complexity and introduce a new model, method and benchmark. We propose EAGLE, a large-scale dataset of 1.1 million 2D meshes resulting from simulations of unsteady fluid dynamics caused by a moving flow source interacting with nonlinear scene structure, comprised of 600 different scenes of three different types. To perform future forecasting of pressure and velocity on the challenging EAGLE dataset, we introduce a new mesh transformer. It leverages node clustering, graph pooling and global attention to learn long-range dependencies between spatially distant data points without needing a large number of iterations, as existing GNN methods do. We show that our transformer outperforms state-of-the-art performance on, both, existing synthetic and real datasets and on EAGLE. Finally, we highlight that our approach learns to attend to airflow, integrating complex information in a single iteration.

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