Formalizing Statistical Causality via Modal Logic

要約

統計的因果関係を記述および説明するための正式な言語を提案します。
具体的には、統計的因果関係言語 (StaCL) を定義して、確率変数に対する因果効果を表現し、因果推論の要件を指定します。
StaCL は、Kripke モデルのさまざまな可能世界における確率分布間の因果関係を表現するために、介入のためのモーダル演算子を組み込みます。
StaCL 式を使用して、確率分布、介入、および因果述語の公理を形式化します。
これらの公理は、Pearl の do-calculus のルールを導き出すのに十分な表現力を備えています。
最後に、StaCL を使用して統計的因果推論の正確性を指定および説明できることを例を挙げて示します。

要約(オリジナル)

We propose a formal language for describing and explaining statistical causality. Concretely, we define Statistical Causality Language (StaCL) for expressing causal effects on random variables and specifying the requirements for causal inference. StaCL incorporates modal operators for interventions to express causal properties between probability distributions in different possible worlds in a Kripke model. We formalize axioms for probability distributions, interventions, and causal predicates using StaCL formulas. These axioms are expressive enough to derive the rules of Pearl’s do-calculus. Finally, we demonstrate by examples that StaCL can be used to specify and explain the correctness of statistical causal inference.

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