Iterative Convex Optimization for Model Predictive Control with Discrete-Time High-Order Control Barrier Functions

要約

安全性は、制御理論における基本的な課題の 1 つです。
最近では、モデル予測制御 (MPC) フレームワーク内の離散時間制御バリア関数を使用して、入力制約と安全上重要な要件の対象となる一方で、安定性を強化するために、離散時間動的システムの多段階最適制御問題が定式化されました。
既存の研究は通常、最適化問題の実現可能性または安全性に焦点を当てており、既存の研究の大部分は、議論を相対次数 1 のバリア関数に制限しています。
さらに、相対次数 1 または高次制御バリア関数の MPC 問題で大きな地平線が考慮される場合、リアルタイム計算は困難です。
この論文では、反復最適化でセーフティ クリティカルな MPC 問題を解決するフレームワークを提案します。これは、任意の相対次数制御バリア関数に適用できます。
提案された定式化では、非線形システム ダイナミクスと、離散時間高次制御バリア関数 (DHOCBF) としてモデル化された安全制約が、各タイム ステップで線形化されます。
私たちの定式化は、一般に、任意の相対次数を持つ任意のコントロール バリア関数に対して有効です。
安全性が保証された高速計算性能の利点を分析し、数値結果で検証します。

要約(オリジナル)

Safety is one of the fundamental challenges in control theory. Recently, multi-step optimal control problems for discrete-time dynamical systems were formulated to enforce stability, while subject to input constraints as well as safety-critical requirements using discrete-time control barrier functions within a model predictive control (MPC) framework. Existing work usually focus on the feasibility or the safety for the optimization problem, and the majority of the existing work restrict the discussions to relative-degree one control barrier functions. Additionally, the real-time computation is challenging when a large horizon is considered in the MPC problem for relative-degree one or high-order control barrier functions. In this paper, we propose a framework that solves the safety-critical MPC problem in an iterative optimization, which is applicable for any relative-degree control barrier functions. In the proposed formulation, the nonlinear system dynamics as well as the safety constraints modeled as discrete-time high-order control barrier functions (DHOCBF) are linearized at each time step. Our formulation is generally valid for any control barrier function with an arbitrary relative-degree. The advantages of fast computational performance with safety guarantee are analyzed and validated with numerical results.

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