Efficient Testable Learning of Halfspaces with Adversarial Label Noise

要約

ガウス分布の下での敵対的ラベル ノイズの存在下での半空間のテスト可能な学習のための最初の多項式時間アルゴリズムを提供します。
最近導入されたテスト可能な学習モデルでは、データがテスターを通過した場合にデータに対する堅牢な学習器の出力を信頼できるように、テスター学習器を作成する必要があります。
私たちのテスター学習器は時間 $\poly(d/\eps)$ で実行され、誤分類エラー $O(\opt)+\eps$ で半空間を出力します。ここで、$\opt$ は最適フィッティングの 0-1 エラーです。
ハーフスペース。
技術的なレベルでは、当社のアルゴリズムは適切なテスターで強化された反復的なソフト ローカリゼーション手法を採用して、データ分布がガウス分布に十分に似ていることを確認します。

要約(オリジナル)

We give the first polynomial-time algorithm for the testable learning of halfspaces in the presence of adversarial label noise under the Gaussian distribution. In the recently introduced testable learning model, one is required to produce a tester-learner such that if the data passes the tester, then one can trust the output of the robust learner on the data. Our tester-learner runs in time $\poly(d/\eps)$ and outputs a halfspace with misclassification error $O(\opt)+\eps$, where $\opt$ is the 0-1 error of the best fitting halfspace. At a technical level, our algorithm employs an iterative soft localization technique enhanced with appropriate testers to ensure that the data distribution is sufficiently similar to a Gaussian.

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