Universal resources for quantum computing

要約

量子コンピューティング能力の源を解明することは、量子情報科学の分野における主要な目標でした。
近年、さまざまな量子リソースを特徴付けるために量子リソース理論 (QRT) が確立されましたが、量子コンピューティング タスクにおけるそれらの役割はまだ調査が必要です。
いわゆるユニバーサル量子コンピューティング モデル (UQCM)、たとえば回路モデルは、量子アルゴリズムの設計、実際の量子コンピューターの作成などを導くための主要なフレームワークでした。この作業では、UQCM の研究と
QRT。
一方では、QRT を使用すると、UQCM の資源理論的特徴付け、モデル間の関係を提供し、新しいモデルを刺激することができます。他方で、UQCM を使用すると、資源を適用し、資源間の関係を研究し、それらを分類するためのフレームワークが提供されます。
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私たちは、UQCM の設定におけるユニバーサル リソースの理論を開発し、UQCM の豊富なスペクトルと対応するユニバーサル リソースを見つけます。
リソース理論の階層構造に応じて、モデルをファミリーに分類できることがわかります。
この作業では、UQCM の 3 つの自然なファミリー、つまり振幅ファミリー、準確率ファミリー、およびハミルトン ファミリーを詳細に調べます。
それらには、測定ベースのモデルや断熱モデルなどのよく知られているモデルが含まれており、また、紹介するコンテキスト モデルなどの新しいモデルも刺激されます。
各ファミリには少なくとも 3 つのモデルが含まれており、UQCM のファミリのこのような簡潔な構造は、リソースを調査してモデルを設計するための統一的な図を提供します。
また、絡み合いと干渉の役割などのパズルを解決し、量子アルゴリズムのリソース理論機能を解明するための厳密なフレームワークも提供します。

要約(オリジナル)

Unravelling the source of quantum computing power has been a major goal in the field of quantum information science. In recent years, the quantum resource theory (QRT) has been established to characterize various quantum resources, yet their roles in quantum computing tasks still require investigation. The so-called universal quantum computing model (UQCM), e.g., the circuit model, has been the main framework to guide the design of quantum algorithms, creation of real quantum computers etc. In this work, we combine the study of UQCM together with QRT. We find on one hand, using QRT can provide a resource-theoretic characterization of a UQCM, the relation among models and inspire new ones, and on the other hand, using UQCM offers a framework to apply resources, study relation among resources and classify them. We develop the theory of universal resources in the setting of UQCM, and find a rich spectrum of UQCMs and the corresponding universal resources. Depending on a hierarchical structure of resource theories, we find models can be classified into families. In this work, we study three natural families of UQCMs in details: the amplitude family, the quasi-probability family, and the Hamiltonian family. They include some well known models, like the measurement-based model and adiabatic model, and also inspire new models such as the contextual model we introduce. Each family contains at least a triplet of models, and such a succinct structure of families of UQCMs offers a unifying picture to investigate resources and design models. It also provides a rigorous framework to resolve puzzles, such as the role of entanglement vs. interference, and unravel resource-theoretic features of quantum algorithms.

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