The hierarchical Newton’s method for numerically stable prioritized dynamic control

要約

この作業は、階層型最小二乗法プログラミングから瞬間的な優先順位付けされた全身ロボット制御への最適化アプローチを結び付けます。
具体的には、近似された運動学的制約の運動学的およびアルゴリズム的特異点が存在する場合でも、数値的に安定した方法で優先順位付けされた非線形最小二乗問題を解く階層ニュートン法を定式化します。
これらの結果は、時間の追加の変動性を示す制御問題に転送されます。
これは、加速度ベースのコントローラーを定式化し、2 次ダイナミクスを組み込むために必要です。
ただし、複雑な適応を伴わないニュートン法は、加速領域では適切ではないことを示します。
したがって、二次比例微分収束特性を示す速度ベースのコントローラーを定式化します。
私たちの開発は、おもちゃのロボット制御シナリオだけでなく、優先制御とその特異点解決の重要性を強調する複雑なロボット実験でも検証されています。

要約(オリジナル)

This work links optimization approaches from hierarchical least-squares programming to instantaneous prioritized whole-body robot control. Concretely, we formulate the hierarchical Newton’s method which solves prioritized non-linear least-squares problems in a numerically stable fashion even in the presence of kinematic and algorithmic singularities of the approximated kinematic constraints. These results are then transferred to control problems which exhibit the additional variability of time. This is necessary in order to formulate acceleration based controllers and to incorporate the second order dynamics. However, we show that the Newton’s method without complicated adaptations is not appropriate in the acceleration domain. We therefore formulate a velocity based controller which exhibits second order proportional derivative convergence characteristics. Our developments are verified in toy robot control scenarios as well as in complex robot experiments which stress the importance of prioritized control and its singularity resolution.

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