Enabling Non-Linear Quantum Operations through Variational Quantum Splines

要約

量子力学の仮定は、量子状態にユニタリ変換のみを課します。これは、量子機械学習アルゴリズムにとって深刻な制限です。
量子スプライン (QSplines) は、量子活性化関数を近似して量子アルゴリズムに非線形性を導入するために最近提案されました。
ただし、QSplines は HHL をサブルーチンとして使用し、フォールト トレラントな量子コンピューターを正しく実装する必要があります。
この研究では、一般化された QSplines (GQSplines) を提案します。これは、ハイブリッド量子古典計算を使用して非線形量子活性化関数を近似するための新しい方法です。
GQSplines は、量子ハードウェアに関して元の QSplines の非常に厳しい要件を克服し、近い将来の量子コンピューターを使用して実装できます。
さらに、提案された方法は、非線形近似のための柔軟な問題表現に依存しており、既存の量子ニューラル ネットワーク アーキテクチャに埋め込むのに適しています。
さらに、Pennylane を使用した GQSplines の実用的な実装を提供し、フィッティングの質の点でモデルが元の QSplines よりも優れていることを示します。

要約(オリジナル)

The postulates of quantum mechanics impose only unitary transformations on quantum states, which is a severe limitation for quantum machine learning algorithms. Quantum Splines (QSplines) have recently been proposed to approximate quantum activation functions to introduce non-linearity in quantum algorithms. However, QSplines make use of the HHL as a subroutine and require a fault-tolerant quantum computer to be correctly implemented. This work proposes the Generalised QSplines (GQSplines), a novel method for approximating non-linear quantum activation functions using hybrid quantum-classical computation. The GQSplines overcome the highly demanding requirements of the original QSplines in terms of quantum hardware and can be implemented using near-term quantum computers. Furthermore, the proposed method relies on a flexible problem representation for non-linear approximation and it is suitable to be embedded in existing quantum neural network architectures. In addition, we provide a practical implementation of GQSplines using Pennylane and show that our model outperforms the original QSplines in terms of quality of fitting.

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