Semi-Sparsity for Smoothing Filters

要約

この論文では、新しいスパース性を誘発する最適化フレームワークに基づく、興味深い半スパース性平滑化アルゴリズムを提案します。
この方法は、特に多項式平滑化サーフェスなど、スパース性が完全に認められていない領域では、半スパース性の事前知識がより普遍的に適用可能であるという複数の観察に基づいています。
この半希薄性は、高次勾配ドメインで一般化された $L_0$ ノルムの最小化に識別できることを示し、それにより、両方の疎な機能で強力な同時フィッティング機能を備えた新しい「機能認識」フィルタリング方法を生み出します。
(特異点と鋭利なエッジ) と非疎領域 (多項式平滑面)。
$L_0$ ノルム最小化の非凸性と組み合わせの性質により、直接ソルバーは常に利用できないことに注意してください。
代わりに、加速のための高速フーリエ変換 (FFT) を使用した効率的な半二次分割最小化に基づいてモデルを解きます。
最後に、一連の信号/画像処理およびコンピューター ビジョン アプリケーションに対するその汎用性と多くの利点を示します。

要約(オリジナル)

In this paper, we propose an interesting semi-sparsity smoothing algorithm based on a novel sparsity-inducing optimization framework. This method is derived from the multiple observations that semi-sparsity prior knowledge is more universally applicable, especially in areas where sparsity is not fully admitted, such as polynomial-smoothing surfaces. We illustrate that this semi-sparsity can be identified into a generalized $L_0$-norm minimization in higher-order gradient domains, thereby giving rise to a new ‘feature-aware’ filtering method with a powerful simultaneous-fitting ability in both sparse features (singularities and sharpening edges) and non-sparse regions (polynomial-smoothing surfaces). Notice that a direct solver is always unavailable due to the non-convexity and combinatorial nature of $L_0$-norm minimization. Instead, we solve the model based on an efficient half-quadratic splitting minimization with fast Fourier transforms (FFTs) for acceleration. We finally demonstrate its versatility and many benefits to a series of signal/image processing and computer vision applications.

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