Boundary Graph Neural Networks for 3D Simulations

要約

物理プロセスのモデル化はしばしば困難ですが、豊富なデータは自然科学と工学における機械学習にかなりの勢いを与えています。
特に難しい問題は、幾何学的境界の効率的な表現です。
三角形化された幾何学的境界はよく理解されており、エンジニアリング アプリケーションではどこにでもあります。
ただし、サイズと向きが不均一であるため、それらを機械学習アプローチに統合することは非常に困難です。
この作業では、粒子と境界の相互作用をモデル化するための効果的な理論を紹介します。これは、境界条件に従うようにグラフ構造を動的に変更する新しい境界グラフ ニューラル ネットワーク (BGNN) につながります。
新しい BGNN は、ホッパー、回転ドラム、およびミキサーの複雑な 3D 粒状フロー プロセスでテストされています。これらはすべて、最新の産業機械の標準コンポーネントですが、依然として複雑な形状をしています。
BGNN は、計算効率だけでなく、粒子の流れと混合エントロピーの予測精度の観点から評価されます。
BGNN は、数十万回のシミュレーション タイムステップにわたって、シミュレーションの不確実性内で 3D 粒状フローを正確に再現できます。
最も注目すべきは、私たちの実験では、手作りの条件や制限を使用せずに、粒子が幾何学的オブジェクト内にとどまっていることです。

要約(オリジナル)

The abundance of data has given machine learning considerable momentum in natural sciences and engineering, though modeling of physical processes is often difficult. A particularly tough problem is the efficient representation of geometric boundaries. Triangularized geometric boundaries are well understood and ubiquitous in engineering applications. However, it is notoriously difficult to integrate them into machine learning approaches due to their heterogeneity with respect to size and orientation. In this work, we introduce an effective theory to model particle-boundary interactions, which leads to our new Boundary Graph Neural Networks (BGNNs) that dynamically modify graph structures to obey boundary conditions. The new BGNNs are tested on complex 3D granular flow processes of hoppers, rotating drums and mixers, which are all standard components of modern industrial machinery but still have complicated geometry. BGNNs are evaluated in terms of computational efficiency as well as prediction accuracy of particle flows and mixing entropies. BGNNs are able to accurately reproduce 3D granular flows within simulation uncertainties over hundreds of thousands of simulation timesteps. Most notably, in our experiments, particles stay within the geometric objects without using handcrafted conditions or restrictions.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google