Deep symbolic regression for physics guided by units constraints: toward the automated discovery of physical laws

要約

記号回帰は、データに適合する解析式の探索を自動化するアルゴリズムの研究である。最近の深層学習の進歩により、このようなアプローチに再び関心が集まっているが、データに関連する単位により重要な追加制約がある物理学に焦点を当てた取り組みがなされていないのが現状である。本論文では、物理データから解析的な記号表現を復元するための物理記号最適化フレームワークである$Phi$-SOを紹介し、ユニットの制約を学習することにより、深層強化学習技術を用いる。本システムは、物理単位が構造上矛盾しない解を提案するように、一から構築されている。これは物理的に不可能な解を排除するだけでなく、式生成器の自由度を大幅に制限するため、性能を大幅に向上させるのに有効である。このアルゴリズムは、ノイズのないデータにフィットさせることができ、物理モデルの解析的特性を導こうとする場合に有用であり、ノイズのあるデータの解析的近似を得るためにも使用できる。また、ノイズの多いデータに対しても解析的な近似値を得ることができる。我々は、宇宙物理学からの例で我々の機械を紹介する。

要約(オリジナル)

Symbolic Regression is the study of algorithms that automate the search for analytic expressions that fit data. While recent advances in deep learning have generated renewed interest in such approaches, efforts have not been focused on physics, where we have important additional constraints due to the units associated with our data. Here we present $\Phi$-SO, a Physical Symbolic Optimization framework for recovering analytical symbolic expressions from physics data using deep reinforcement learning techniques by learning units constraints. Our system is built, from the ground up, to propose solutions where the physical units are consistent by construction. This is useful not only in eliminating physically impossible solutions, but because it restricts enormously the freedom of the equation generator, thus vastly improving performance. The algorithm can be used to fit noiseless data, which can be useful for instance when attempting to derive an analytical property of a physical model, and it can also be used to obtain analytical approximations to noisy data. We showcase our machinery on a panel of examples from astrophysics.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL