Data-Driven Control with Inherent Lyapunov Stability

要約

最近の学習型制御の進歩は、ニューラルネットワークのような深い関数近似器を活用して、制御された力学系の時間的な進化をモデル化するものである。しかし、既知の非線形システムに対する安定化フィードバック則の合成は、データへの適合が必要な複雑なパラメトリック表現はともかく、ダイナミクスモデルと安定化コントローラの学習は困難であるという問題が残っている。そこで我々は、非線形ダイナミクスモデルと安定化制御器のパラメトリック表現をデータから共同学習する方法を提案する。そのために、我々のアプローチは、学習したコントローラによって安定化可能であるようにダイナミクスモデルを本質的に制約するパラメトリックリアプノフ関数を同時に学習する。我々の新しい構造によって保証される学習済みダイナミクスの安定性に加えて、学習済みコントローラーが、学習済みダイナミクスの忠実度に関する特定の仮定下で真のダイナミクスを安定化することを示す。最後に、様々な非線形力学系のシミュレーションを行い、本手法の有効性を実証する。

要約(オリジナル)

Recent advances in learning-based control leverage deep function approximators, such as neural networks, to model the evolution of controlled dynamical systems over time. However, the problem of learning a dynamics model and a stabilizing controller persists, since the synthesis of a stabilizing feedback law for known nonlinear systems is a difficult task, let alone for complex parametric representations that must be fit to data. To this end, we propose a method for jointly learning parametric representations of a nonlinear dynamics model and a stabilizing controller from data. To do this, our approach simultaneously learns a parametric Lyapunov function which intrinsically constrains the dynamics model to be stabilizable by the learned controller. In addition to the stabilizability of the learned dynamics guaranteed by our novel construction, we show that the learned controller stabilizes the true dynamics under certain assumptions on the fidelity of the learned dynamics. Finally, we demonstrate the efficacy of our method on a variety of simulated nonlinear dynamical systems.

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