Spectral learning of Bernoulli linear dynamical systems models for decision-making

要約

ベルヌーイ観測値を持つ潜在線形力学系は、二項対立の意思決定やビン詰めされた神経スパイク列のような離散確率過程など、様々な文脈で生じる二項対立時系列データの基礎にある時間的ダイナミクスを特定するための強力なモデリングフレームワークを提供しています。ここでは、ベルヌーイ潜在線形力学系（LDS）モデルを高速かつ効率的にフィットさせるためのスペクトル学習法を開発する。我々のアプローチは、従来の部分空間同定法を、第1および第2サンプルモーメントの変換を介して、ベルヌーイ設定に拡張する。その結果、局所最適の危険性や、期待値最大化（EM）アルゴリズムのような反復的なフィッティング手順の長い計算時間を回避する、ロバストで固定コストの推定器が得られました。データが限られていたり、データの統計的構造に関する仮定が満たされていない場合、スペクトル推定がLaplace-EMフィッティングのための良い初期化を提供することを実証する。最後に、感覚的な意思決定課題を行うマウスのデータを分析することで、この推定器が実世界での設定に大きな利点をもたらすことを示す。

要約(オリジナル)

Latent linear dynamical systems with Bernoulli observations provide a powerful modeling framework for identifying the temporal dynamics underlying binary time series data, which arise in a variety of contexts such as binary decision-making and discrete stochastic processes such as binned neural spike trains. Here, we develop a spectral learning method for fast, efficient fitting of Bernoulli latent linear dynamical system (LDS) models. Our approach extends traditional subspace identification methods to the Bernoulli setting via a transformation of the first and second sample moments. This results in a robust, fixed-cost estimator that avoids the hazards of local optima and the long computation time of iterative fitting procedures like the expectation-maximization (EM) algorithm. In regimes where data is limited or assumptions about the statistical structure of the data are not met, we demonstrate that the spectral estimate provides a good initialization for Laplace-EM fitting. Finally, we show that the estimator provides substantial benefits to real world settings by analyzing data from mice performing a sensory decision-making task.

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