On the complexity of PAC learning in Hilbert spaces

要約

我々は、あらゆる二値分類問題を還元できるヒルベルト空間における凸多面体の学習の観点から、二値分類問題を研究する。有限次元空間における凸多面体の学習問題は、文献で十分に研究されている。我々はこの問題をヒルベルト空間におけるものに一般化し、分布の少なくとも1-㎟を正しく分類する多面体の学習アルゴリズムを提案する。ここで、$varepsilon$と$delta$は与えられたパラメータであり、少なくとも1 -㎟の確率で分類できる。また、有限次元空間における多面体分類に関するいくつかの既往の境界を改善することができる。

要約(オリジナル)

We study the problem of binary classification from the point of view of learning convex polyhedra in Hilbert spaces, to which one can reduce any binary classification problem. The problem of learning convex polyhedra in finite-dimensional spaces is sufficiently well studied in the literature. We generalize this problem to that in a Hilbert space and propose an algorithm for learning a polyhedron which correctly classifies at least $1- \varepsilon$ of the distribution, with a probability of at least $1 – \delta,$ where $\varepsilon$ and $\delta$ are given parameters. Also, as a corollary, we improve some previous bounds for polyhedral classification in finite-dimensional spaces.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, DeepL