Discovery and Recognition of Formula Concepts using Machine Learning

要約

科学文献の引用に基づく情報検索（IR）手法は、多くの文献を使用する学術分野での剽窃検出や文献推薦システムなどのIRアプリケーションに有効であることが証明されています。科学、技術、工学、数学の分野では、研究者が事前知識を参照するために、数式表記による数学的概念を用いることが多い。私たちの長期的な目標は、引用に基づくIR手法を一般化し、この一般化した手法を古典的な文献と数学的概念の両方に適用することである。本論文では、数式がどのように引用されうるかを提案し、2つのサブタスクからなる数式概念検索タスクを定義する。数式概念発見(FCD)と数式概念認識(FCR)である。FCDは、等価な数式表現を束ねた「数式概念」の定義と探索を目的とし、FCRは、与えられた数式を事前に割り当てられた一意の数学的概念識別子と照合することを目的としている。我々は、FCDとFCRのタスクに対処するための機械学習ベースのアプローチを提示する。そして、これらのアプローチを標準化されたテストコレクション（NTCIR arXivデータセット）上で評価する。我々のFCDアプローチは、頻出公式の等価表現の検索で68%の精度を、周囲のテキストから公式名を抽出することで72%のリコールを得ることができた。FCDとFCRは、数学文書内の数式の引用を可能にし、意味検索や質問応答、剽窃検出や推薦システムにおける文書の類似性評価を容易にする。

要約(オリジナル)

Citation-based Information Retrieval (IR) methods for scientific documents have proven effective for IR applications, such as Plagiarism Detection or Literature Recommender Systems in academic disciplines that use many references. In science, technology, engineering, and mathematics, researchers often employ mathematical concepts through formula notation to refer to prior knowledge. Our long-term goal is to generalize citation-based IR methods and apply this generalized method to both classical references and mathematical concepts. In this paper, we suggest how mathematical formulas could be cited and define a Formula Concept Retrieval task with two subtasks: Formula Concept Discovery (FCD) and Formula Concept Recognition (FCR). While FCD aims at the definition and exploration of a ‘Formula Concept’ that names bundled equivalent representations of a formula, FCR is designed to match a given formula to a prior assigned unique mathematical concept identifier. We present machine learning-based approaches to address the FCD and FCR tasks. We then evaluate these approaches on a standardized test collection (NTCIR arXiv dataset). Our FCD approach yields a precision of 68% for retrieving equivalent representations of frequent formulas and a recall of 72% for extracting the formula name from the surrounding text. FCD and FCR enable the citation of formulas within mathematical documents and facilitate semantic search and question answering as well as document similarity assessments for plagiarism detection or recommender systems.

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