Calibration of Quantum Decision Theory: Aversion to Large Losses and Predictability of Probabilistic Choices

要約

量子決定理論(QDT)を二値リスク選択のデータセットに初めて適合させた。モデル仮定や調整可能なパラメータを用いない最も単純な形で確率的選択定式化を行い、2回の実験繰り返しの間の選択逆転の割合を定量的に説明する。さらに、意思決定者を「マジョリタリアン」と「コントラリアン」の2つのグループ（3：1の割合）に分類し、意思決定者間の異質性を導入することにより、選択反転の予測を精緻化した。これはQDTの最初の基本的な考え方を支持するもので、選択を固有の確率的プロセスとしてモデル化し、ある見込みの確率はその効用と魅力要素の合計として表現できる。我々は、効用因子を累積プロスペクト理論の確率的バージョン（logit-CPT）で、魅力因子を定絶対リスク回避（CARA）関数でパラメータ化することを提案する。このデータセットでは、入れ子仮説のウィルクス検定によってQDTパラメータの数が多いことにペナルティを課しているが、QDTモデルは、最初の実験反復と予測（2番目の「サンプル外」反復）において、総体レベルと個人レベルの両方で、すべての検討した適合基準に対してlogit-CPTよりも著しく優れた性能を示すことが判明した。魅力因子によって捉えられる特徴的なQDT効果は、損失が大きい見込み客に対して評価される（すなわち、最も関連性が高く、振幅が強い）ものである。実験結果の定量的分析により、予測可能性の本質的な限界が存在することが裏付けられた。本論文の結果は、人間の意思決定者の選択予測だけでなく、人工知能の運用を整理するためにも応用できるものである。

要約(オリジナル)

We present the first calibration of quantum decision theory (QDT) to a dataset of binary risky choice. We quantitatively account for the fraction of choice reversals between two repetitions of the experiment, using a probabilistic choice formulation in the simplest form without model assumption or adjustable parameters. The prediction of choice reversal is then refined by introducing heterogeneity between decision makers through their differentiation into two groups: “majoritarian” and “contrarian” (in proportion 3:1). This supports the first fundamental tenet of QDT, which models choice as an inherent probabilistic process, where the probability of a prospect can be expressed as the sum of its utility and attraction factors. We propose to parameterise the utility factor with a stochastic version of cumulative prospect theory (logit-CPT), and the attraction factor with a constant absolute risk aversion (CARA) function. For this dataset, and penalising the larger number of QDT parameters via the Wilks test of nested hypotheses, the QDT model is found to perform significantly better than logit-CPT at both the aggregate and individual levels, and for all considered fit criteria for the first experiment iteration and for predictions (second “out-of-sample” iteration). The distinctive QDT effect captured by the attraction factor is mostly appreciable (i.e., most relevant and strongest in amplitude) for prospects with big losses. Our quantitative analysis of the experimental results supports the existence of an intrinsic limit of predictability, which is associated with the inherent probabilistic nature of choice. The results of the paper can find applications both in the prediction of choice of human decision makers as well as for organizing the operation of artificial intelligence.

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