Completeness of Atomic Structure Representations

要約

分子内の原子などの点粒子のグループを完全かつ対称的に記述することは、物理学および理論化学において一般的な問題です。
機械学習が科学に導入されたことで、モデルが任意の物理的関係を再現し、基本的な対称性と保存則と一致しながら再現する能力が支えられるため、この問題はさらに重要になっています。
しかし、点群を表すために一般的に使用される記述子 (特に原子スケールで物質を記述するために採用される記述子) は、粒子の特別な配置を区別することができません。
これにより、それらのプロパティを機械学習することができなくなります。
完全であることが証明されているフレームワークは存在しますが、すべてのアトム間の相互関係を同時に記述するという限界においてのみ存在し、非現実的です。
原子配列の特に陰湿なクラスを紹介し、それを実証します。これは、粒子のトリプレットの相対的な配置に関する情報のみに依存する記述子を構築する戦略ですが、普遍的な近似力を持つ対称性に適合したモデルを構築するために使用できます。

要約(オリジナル)

Achieving a complete and symmetric description of a group of point particles, such as atoms in a molecule, is a common problem in physics and theoretical chemistry. The introduction of machine learning to science has made this issue even more critical, as it underpins the ability of a model to reproduce arbitrary physical relationships, and to do so while being consistent with basic symmetries and conservation laws. However, the descriptors that are commonly used to represent point clouds — most notably those adopted to describe matter at the atomic scale — are unable to distinguish between special arrangements of particles. This makes it impossible to machine learn their properties. Frameworks that are provably complete exist, but are only so in the limit in which they simultaneously describe the mutual relationship between all atoms, which is impractical. We introduce, and demonstrate on a particularly insidious class of atomic arrangements, a strategy to build descriptors that rely solely on information on the relative arrangement of triplets of particles, but can be used to construct symmetry-adapted models that have universal approximation power.

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