On Scale Space Radon Transform, Properties and Image Reconstruction

要約

フィルター逆投影 (FBP) アルゴリズムを開発する場合、ラドン変換 (RT) を線積分として考慮するには、検出器セルなどのコンピューター断層撮影 (CT) システムのすべての要素が無次元であると仮定する必要があります。
一般に、分析方法がアーティファクトやノイズの影響を受けやすいのは、このような不十分な CT モデリングの結果です。
次に、この問題に対処するために、反復モデルを利用したいくつかの代数的再構成手法が提案されています。
これらの方法は計算コストが高いため、適用が制限されます。
この論文では、スケール空間での良好な動作が認められているスケール空間ラドン変換 (SSRT) の利用を提案します。この場合、検出器の幅は SSRT 設計に既に考慮されており、ガウス カーネル標準偏差によって制御されます。
SSRT の基本的な特性と反転を示した後、FBP アルゴリズムを 2 つの異なる方法で使用して、SSRT サイノグラムから画像を再構築します。
SSRT-FBP: FBP で使用される RT スペクトルが周波数領域で表現される SSRT に置き換えられるように FBP を変更します。
SSRT と RT を使用した画像再構成の比較は、品質尺度として PSNR と SSIM を使用して、Shepp-Logan 頭部と擬人化された腹部ファントムで実行されます。
最初の調査結果は、SSRT ベースの画像再構成の品質が RT に基づくものよりも優れていることを示しており、SSRT-FBP メソッドは、特に投影の数が減った場合に最も正確であることが明らかになり、アプリケーションにより適したものになります。
医療用 X 線 CT などの低線量放射線が必要な場合。
SSRT-FBP と RT-FBP アルゴリズムの実行時間はほぼ同じですが、前者は Deconv-Rad-FBP よりもはるかに高速です。
さらに、実験は、SSRT-FBP 法が CT データのポアソン ガウス ノイズに対してよりロバストであることを示しています。

要約(オリジナル)

When developing a Filtered Backprojection (FBP) algorithm, considering the Radon transform (RT) as a line integral necessitates assuming that all elements of the Computed Tomography (CT) system, such as the detector cell, are dimensionless. It is generally the result of such inadequate CT modeling that analytical methods are sensitive to artifacts and noise. Then, to address this problem, several algebraic reconstruction techniques utilizing iterative models are suggested. The high computational cost of these methods restricts their application. In this paper, we propose the utilization of the Scale Space Radon Transform (SSRT), recognized for its good behavior in the scale space where, the detector width is already considered into the SSRT design and is controlled by the Gaussian kernel standard deviation. After depicting the basic properties and the inversion of SSRT, the FBP algorithm is used in two different ways to reconstruct the image from the SSRT sinogram: (1) Deconv-Rad-FBP: Deconvolve SSRT to estimate RT and apply FBP or (2) SSRT-FBP: Modify FBP such that RT spectrum used in FBP is replaced by SSRT, expressed in the frequency domain. Comparison of image reconstruction using SSRT and RT are performed on Shepp-Logan head and anthropomorphic abdominal phantoms by using, as quality measures, PSNR and SSIM. The first findings show that the SSRT-based image reconstruction quality is better than the one based on RT where, the SSRT-FBP method reveals to be the most accurate, especially, when the number of projections is reduced, making it more appropriate for applications requiring low-dose radiation such as medical X-ray CT. While SSRT-FBP and RT-FBP algorithm have utmost the same execution time, the former is much faster than Deconv-Rad-FBP. Furthermore, the experiments show that the SSRT-FBP method is more robust to CT data Poisson-Gaussian noise.

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