Robophysical modeling of spacetime dynamics

要約

弾性膜上を転がる球体で構成されるシステムは、一般相対性理論 (GR) の中心概念を紹介するための教育ツールとして使用されてきました。
ただし、以前の研究では、そのようなスキームは実験室での相対論的ダイナミクスを正確に表すことができないことが明らかになりました。
散逸力により、最初はGRのようなダイナミクスが一時的になり、その結果、実験的研究が軌道の始まりのみに制限されます。
地球の重力の優勢は、空間的および時間的な時空の曲率の違いを禁じています。
ここで、スパンデックス膜上の車輪付き車両のダイナミクス間のマッピングを開発することにより、速度を規定できるアクティブオブジェクトが定常状態の軌道を取得できるだけでなく、速度などの追加パラメーターを使用して軌道を調整できることを示します
相対論的ダイナミクス。
私たちのマッピングは、アクティビティがメトリクスで空間と時間をどのように混合するかを示し、アクティブな粒子が実際の空間で必ずしも測地線に従うのではなく、基準時空で測地線に従うことを示しています。
マッピングはさらに、膜の弾性や瞬間速度などのパラメーターが、回転していないブラック ホールの近くでシュヴァルツシルト計量などの目的の時空をプログラミングできるようにする方法を明らかにします。
私たちのマッピングとフレームワークは、ロボット物理アナログ重力システムを実験室で低コストで作成し、変形可能な環境での活動物質と複雑な景観でのロボット探査への洞察を提供する可能性への道を示しています。

要約(オリジナル)

Systems consisting of spheres rolling on elastic membranes have been used as educational tools to introduce a core conceptual idea of General Relativity (GR): how curvature guides the movement of matter. However, previous studies have revealed that such schemes cannot accurately represent relativistic dynamics in the laboratory. Dissipative forces cause the initially GR-like dynamics to be transient and consequently restrict experimental study to only the beginnings of trajectories; dominance of Earth’s gravity forbids the difference between spatial and temporal spacetime curvatures. Here by developing a mapping between dynamics of a wheeled vehicle on a spandex membrane, we demonstrate that an active object that can prescribe its speed can not only obtain steady-state orbits, but also use the additional parameters such as speed to tune the orbits towards relativistic dynamics. Our mapping demonstrates how activity mixes space and time in a metric, shows how active particles do not necessarily follow geodesics in the real space but instead follow geodesics in a fiducial spacetime. The mapping further reveals how parameters such as the membrane elasticity and instantaneous speed allow programming a desired spacetime such as the Schwarzschild metric near a non-rotating black hole. Our mapping and framework point the way to the possibility to create a robophysical analog gravity system in the laboratory at low cost and provide insights into active matter in deformable environments and robot exploration in complex landscapes.

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