PIFON-EPT: MR-Based Electrical Property Tomography Using Physics-Informed Fourier Networks

要約

\textit{目的:} この論文では、電気的特性 (EP) トモグラフィー (EPT) のための物理学に基づくフーリエ ネットワーク (PIFON) を紹介します。
私たちの新しい深層学習ベースの方法は、ノイズの多いおよび/または不完全な磁気共鳴 (MR) 測定に基づいて逆散乱問題を解くことにより、EP をグローバルに学習することができます。
\textit{方法:} $B_1^{+}$ 場と任意の場所の EP を学習するために、$B_1^{+}$ 網と EP 網という 2 つの別個の完全に接続されたニューラル ネットワークを使用します。
ランダムなフーリエ特徴マッピングが $B_1^{+}$ Net に組み込まれているため、$B_1^{+}$ フィールドをより効率的に学習できます。
これら 2 つのニューラル ネットワークは、物理学に基づく損失と勾配降下によるデータ不一致損失の組み合わせを最小化することにより、共同でトレーニングされます。
\textit{結果:} PIFON-EPT は、ボリューム全体のノイズの多い MR 測定値の半分が欠落している場合でも、対象のドメイン全体で物理的に一貫した EP の再構成と送信フィールドを提供できることを示しました。
平均誤差は、ファントム全体の比誘電率、導電率、$B_{1}^{+}$ でそれぞれ $2.49\%$、$4.09\%$、$0.32\%$ でした。
$B_z$ のゼロ仮定を認めた実験では、PIFON-EPT は、境界条件を必要とせずに、異なる EP 値の領域間の境界付近で正確な EP 予測を生成できました。
\textit{結論:} この研究は PIFON-EPT の実現可能性を実証し、PIFON-EPT が電気的特性を推定するための正確で効果的な方法である可能性を示唆しています。
\textit{重要性:} PIFON-EPT は、MR 測定のノイズを効率的に除去できます。これは、他の MR ベースの EPT 技術を改善する可能性を示しています。
さらに、MR ベースの EPT メソッドが、不完全なシミュレートされたノイズの多い MR 測定から、EP と $B_{1}^{+}$ フィールドを同時に再構築できるのは初めてです。

要約(オリジナル)

\textit{Objective:} In this paper, we introduce Physics-Informed Fourier Networks (PIFONs) for Electrical Properties (EP) Tomography (EPT). Our novel deep learning-based method is capable of learning EPs globally by solving an inverse scattering problem based on noisy and/or incomplete magnetic resonance (MR) measurements. \textit{Methods:} We use two separate fully-connected neural networks, namely $B_1^{+}$ Net and EP Net, to learn the $B_1^{+}$ field and EPs at any location. A random Fourier features mapping is embedded into $B_1^{+}$ Net, which allows it to learn the $B_1^{+}$ field more efficiently. These two neural networks are trained jointly by minimizing the combination of a physics-informed loss and a data mismatch loss via gradient descent. \textit{Results:} We showed that PIFON-EPT could provide physically consistent reconstructions of EPs and transmit field in the whole domain of interest even when half of the noisy MR measurements of the entire volume was missing. The average error was $2.49\%$, $4.09\%$ and $0.32\%$ for the relative permittivity, conductivity and $B_{1}^{+}$, respectively, over the entire volume of the phantom. In experiments that admitted a zero assumption of $B_z$, PIFON-EPT could yield accurate EP predictions near the interface between regions of different EP values without requiring any boundary conditions. \textit{Conclusion:} This work demonstrated the feasibility of PIFON-EPT, suggesting it could be an accurate and effective method for electrical properties estimation. \textit{Significance:} PIFON-EPT can efficiently de-noise MR measurements, which shows the potential to improve other MR-based EPT techniques. Furthermore, it is the first time that MR-based EPT methods can reconstruct the EPs and $B_{1}^{+}$ field simultaneously from incomplete simulated noisy MR measurements.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google