Personalized Pricing with Invalid Instrumental Variables: Identification, Estimation, and Policy Learning

要約

販売者の収益を最大化するために、個々の顧客の特性に基づく価格設定が広く使用されています。
この作業は、操作変数アプローチを使用して、内生性の下でのオフラインのパーソナライズされた価格設定を研究しています。
因果推論/計量経済学における標準的な操作変数メソッドは、個別の処理空間に焦点を当てるか、結果に直接影響を与えることからツールの除外制限を必要とし、パーソナライズされた価格設定への適用性を制限します。
この論文では、結果への直接的な影響を可能にする継続的な治療のために無効な iNsTrumental 変数 (PRINT) を使用して、個別化された価格設定のための新しいポリシー学習方法を提案します。
具体的には、収益と価格の構造モデルに依存して、無効な操作変数の助けを借りて、内生性の下で最適な価格設定戦略の識別可能性条件を確立します。
一般化された残差関数を使用して条件付きモーメント制限を解決するこの新しい識別に基づいて、敵対的最小最大推定量を構築し、最適な価格設定戦略を学習します。
さらに、最適な価格設定戦略を見つけるための漸近的後悔を確立します。
最後に、広範なシミュレーション研究と、米国のオンライン自動車ローン会社からの実際のデータ アプリケーションを通じて、提案された方法の有効性を示します。

要約(オリジナル)

Pricing based on individual customer characteristics is widely used to maximize sellers’ revenues. This work studies offline personalized pricing under endogeneity using an instrumental variable approach. Standard instrumental variable methods in causal inference/econometrics either focus on a discrete treatment space or require the exclusion restriction of instruments from having a direct effect on the outcome, which limits their applicability in personalized pricing. In this paper, we propose a new policy learning method for Personalized pRicing using Invalid iNsTrumental variables (PRINT) for continuous treatment that allow direct effects on the outcome. Specifically, relying on the structural models of revenue and price, we establish the identifiability condition of an optimal pricing strategy under endogeneity with the help of invalid instrumental variables. Based on this new identification, which leads to solving conditional moment restrictions with generalized residual functions, we construct an adversarial min-max estimator and learn an optimal pricing strategy. Furthermore, we establish an asymptotic regret bound to find an optimal pricing strategy. Finally, we demonstrate the effectiveness of the proposed method via extensive simulation studies as well as a real data application from an US online auto loan company.

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