Linearization Algorithms for Fully Composite Optimization

要約

この論文では、有界集合に対する完全複合最適化問題を解くための一次アルゴリズムを研究します。
目的関数の微分可能部分と微分不可能部分を別々に扱い、滑らかなコンポーネントのみを線形化します。
これにより、目的の構造にアクセスできる場合はいつでも、微分不可能な問題に適用できる、古典的および加速された Frank-Wolfe 法の新しい一般化が提供されます。
いくつかの設定で最適なアルゴリズムのグローバルな複雑さの境界を証明します。

要約(オリジナル)

In this paper, we study first-order algorithms for solving fully composite optimization problems over bounded sets. We treat the differentiable and non-differentiable parts of the objective separately, linearizing only the smooth components. This provides us with new generalizations of the classical and accelerated Frank-Wolfe methods, that are applicable to non-differentiable problems whenever we can access the structure of the objective. We prove global complexity bounds for our algorithms that are optimal in several settings.

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