Sequential Hierarchical Least-Squares Programming for Prioritized Non-Linear Optimal Control

要約

優先順位付けされた非線形最適制御に合わせて調整された信頼領域と階層的ステップフィルターを備えた逐次階層的最小二乗計画法ソルバーを提示します。
これは、グローバルに収束する逐次二次計画法ステップ フィルターを介して、非線形階層的最小二乗計画法の各優先度レベルを解決する階層的ステップ フィルターに基づいています。
信頼領域またはフィルターの初期化の条件を利用して、階層的なステップ フィルターはこのグローバル収束プロパティを維持します。
階層型最小二乗法サブ問題は、スパース ヌルスペース法に基づく内点法によって解決されます。
これは、バンド行列のヌル空間ベースを計算するためのターンバック アルゴリズムの効率的な実装に基づいています。
包括的な階層的ステップフィルターに向けたヌルスペース信頼領域適応法を提案するのもここです。
ローゼンブロック関数やヒンメルブラウ関数、逆運動学の問題、最適制御などの典型的なテスト関数で、階層ソルバーの計算効率を実証します。

要約(オリジナル)

We present a sequential hierarchical least-squares programming solver with trust-region and hierarchical step-filter tailored to prioritized non-linear optimal control. It is based on a hierarchical step-filter which resolves each priority level of a non-linear hierarchical least-squares programming via a globally convergent sequential quadratic programming step-filter. Leveraging a condition on the trust-region or the filter initialization, our hierarchical step-filter maintains this global convergence property. The hierarchical least-squares programming sub-problems are solved via a sparse nullspace method based interior point method. It is based on an efficient implementation of the turnback algorithm for the computation of nullspace bases for banded matrices. It is also here that we propose a nullspace trust region adaptation method towards a comprehensive hierarchical step-filter. We demonstrate the computational efficiency of the hierarchical solver on typical test functions like the Rosenbrock and Himmelblau’s functions, inverse kinematics problems and optimal control.

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