Aligned Diffusion Schrödinger Bridges

要約

拡散シュレーディンガー ブリッジ (DSB) は、さまざまな時点での限界観測を介して確率力学を回復するための強力なフレームワークとして最近登場しました。
多くの成功したアプリケーションにもかかわらず、DSB を解決するための既存のアルゴリズムは、これまでのところ、多くの生物学的現象で自然に発生する整列データの構造を利用できていません。
この論文では、データの配置を尊重しながら初めてDSBを解決する新しいアルゴリズムフレームワークを提案します。
私たちのアプローチは、20 年前のアイデアの組み合わせにかかっています。古典的な Schr\’odinger ブリッジ理論と Doob の $h$ 変換です。
以前の方法と比較して、私たちのアプローチは、分散がより少ない単純なトレーニング手順につながり、原則に基づいた正則化スキームでさらに強化されます。
これは最終的に、合成データと実際のデータの実験全体でかなりの改善につながります。これには、厳密なタンパク質ドッキングのタスクや細胞分化プロセスの時間的進化が含まれます。

要約(オリジナル)

Diffusion Schr\’odinger bridges (DSB) have recently emerged as a powerful framework for recovering stochastic dynamics via their marginal observations at different time points. Despite numerous successful applications, existing algorithms for solving DSBs have so far failed to utilize the structure of aligned data, which naturally arises in many biological phenomena. In this paper, we propose a novel algorithmic framework that, for the first time, solves DSBs while respecting the data alignment. Our approach hinges on a combination of two decades-old ideas: The classical Schr\’odinger bridge theory and Doob’s $h$-transform. Compared to prior methods, our approach leads to a simpler training procedure with lower variance, which we further augment with principled regularization schemes. This ultimately leads to sizeable improvements across experiments on synthetic and real data, including the tasks of rigid protein docking and temporal evolution of cellular differentiation processes.

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