Kernel Methods for Unobserved Confounding: Negative Controls, Proxies, and Instruments

要約

ネガティブ コントロールは、測定されていない交絡が存在する場合に、治療と結果の間の因果関係を学習するための戦略です。
それにもかかわらず、2 つの補助変数が利用可能であれば、治療効果を特定することができます: 陰性対照治療 (実際の結果に影響を与えない) と陰性対照治療 (実際の治療によって影響を受けない)。
これらの補助変数は、従来の一連の制御変数のプロキシと見なすこともでき、操作変数に似ています。
ネガティブ コントロールを使用したノンパラメトリック治療効果を学習するためのカーネル リッジ回帰に基づく一連のアルゴリズムを提案します。
例には、用量反応曲線、分布シフトを伴う用量反応曲線、および不均一な治療効果が含まれます。
データは、離散的または連続的であり、低次元、高次元、または無限次元の場合があります。
一様な一貫性を証明し、収束の有限サンプル レートを提供します。
1989 年から 1991 年までのペンシルベニア州での単子出産のデータセットを使用して、家計収入による観察されない交絡を調整して、乳児の出生時体重に対する喫煙の用量反応曲線を推定します。

要約(オリジナル)

Negative control is a strategy for learning the causal relationship between treatment and outcome in the presence of unmeasured confounding. The treatment effect can nonetheless be identified if two auxiliary variables are available: a negative control treatment (which has no effect on the actual outcome), and a negative control outcome (which is not affected by the actual treatment). These auxiliary variables can also be viewed as proxies for a traditional set of control variables, and they bear resemblance to instrumental variables. I propose a family of algorithms based on kernel ridge regression for learning nonparametric treatment effects with negative controls. Examples include dose response curves, dose response curves with distribution shift, and heterogeneous treatment effects. Data may be discrete or continuous, and low, high, or infinite dimensional. I prove uniform consistency and provide finite sample rates of convergence. I estimate the dose response curve of cigarette smoking on infant birth weight adjusting for unobserved confounding due to household income, using a data set of singleton births in the state of Pennsylvania between 1989 and 1991.

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